Mapa de Karnaugh

El mapa de Karnaugh es un método gráfico que se utiliza para simplificar una ecuación lógica para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico correspondiente en un proceso simple y ordenado. Aunque un mapa de Karnaugh (que de aquí en adelante se abreviará como mapa K) se puede utilizar para resolver problemas con cualquier numero de variables de entrada, su utilidad practica se limita a seis variables. El siguiente análisis se limitara a problemas de hasta cuatro entradas , ya que los problemas con cinco y seis entradas son demasiado complicados y se resuelven mejor con un programa de computadora.
Formato del mapa de Kamaugh El mapa K, al igual que una tabla de verdad, es un medio para demostrar la relaci6n entre las entradas l6gicas y la salida que se busca. La figura +-11 da tres ejemplos de mapas K para dos, tres y cuatro variables, junto con las tablas de verdad correspondientes. Estos ejemplos ilustran varios puntos importantes:

LA TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

La teoría general de sistemas (TGS) o teoría de sistemas o enfoque sistémico es un esfuerzo de estudio interdisciplinario que trata de encontrar las propiedades comunes a entidades llamadas sistemas. Éstos se presentan en todos los niveles de la realidad, pero que tradicionalmente son objetivos de disciplinas académicas diferentes. Su puesta en marcha se atribuye al biólogo austriaco Ludwig von Bertalanffy, quien acuñó la denominación a mediados del siglo XX.
Como ciencia urgente, plantea paradigmas diferentes de los de la ciencia clásica. La ciencia de sistemas observa totalidades, fenómenos, isomorfismos, causalidades circulares, y se basa en principios como la subsidiariedad, pervasividad, multicausalidad, determinismo, complementariedad, y de acuerdo con las leyes encontradas en otras disciplinas y mediante el isomorfismo, plantea el entendimiento de la realidad como un complejo, con lo que logra su transdisciplinariedad, y multidisciplinariedad.

Mapas de Karnaugh

Un mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas.

F = A B C + A B C + A BC + A B C + A B C + A B C

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.
Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2ⁿ, donde n = 3 (número de variables (A, B, C))
La primera fila corresponde a A = 0
La segunda fila corresponde a A = 1
La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)
La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1)
La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)
La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)

MINTERMINOS

Un concepto Para Minterminos y sería; Un mintermino se obtiene de un término AND de N variables, con cada variable vuelta prima si el BIT correspondiente del número binario es un cero y no prima si es uno. Cada maxterminos es el complemento de su Mintermino.

Ejemplo: Expresar la función F = A+B’C en una suma de miniterminos.

F= A+B’C F(A,B,C) A= A(B+B’) = AB+AB’

= AB(C+C’) + AB’(C+C’) 
  = ABC + ABC’ + AB’C +AB’C’ 

B’C = B’C (A+A’)

= AB’C + A’B’C 

F = ABC+ABC’+AB’C+AB’C’+AB’C+A’B’C F = A’B’C+AB’C’ +AB’C+ABC’+ABC F = m1+ m4+m5+ m6+ m7 F(A,B,C)=SUM(1,4,5,6,7)